学习目标
从“按步骤解”走向“有依据地解”
① 能准确进行去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1等变形；
② 能诊断解题过程中的错误，并说出错因与依据；
③ 能根据方程特点选择合理的解法顺序，发展运算能力与推理能力。
👥 小组共学公约：
读题员（说清方程结构）→ 解算员（独立求解）→ 检验员（代回原方程验证）→ 汇报员（讲清每一步依据）。
每人至少承担一个角色，先独立完成，再组内互评，最后统一提交 AI 批改。
任务一
火眼金睛 · 错解诊断
推理能力 ★★★情境：小组互批作业时，发现下面这道题的解答有问题，请你们当一回“数学医生”：
解方程：3(x+2) − 2(x−1) = 4x − 1
①去括号，得 3x + 6 − 2x − 2 = 4x − 1
②合并同类项，得 x + 4 = 4x − 1
③移项，得 x − 4x = −1 − 4
④合并同类项，得 −3x = −5
⑤系数化为 1，得 x = 5/3💬 组内讨论：每一步的依据分别是什么？哪一步“依据用错了”？
把 x = 5/3 代回原方程验算一下，左右两边相等吗？
（1）上述解法从第几步开始出错？（填序号 1~5）
（2）请写出这个方程的正确解：x = ______
任务二
去分母 · “漏乘”陷阱大排查
运算能力 ★★★情境：去分母是解方程的关键一步，也是“事故高发区”。请小组合作完成下面两题，
并总结去分母时最容易犯的错误。
⚠️ 易错提醒：① 每一项都要乘，不含分母的项别漏乘；
② 分子是多项式时，去分母后要加括号；③ 分数线有括号功能，去分母后注意变号。
（1）解方程：
x − (x−1)/2 = 2 − (x+2)/3，则 x = ______
（2）解方程：
1 − (x−2)/3 = (2x+1)/6，则 x = ______（用小数或分数表示均可）
任务三
多重括号 · 层层剥茧
运算能力 ★★★ · 推理能力 ★★情境：当方程中同时出现中括号和小括号时，先“剥”哪一层？小组讨论后独立求解。
💡 策略提示：一般先去小括号，再去中括号；也可以先把中括号内的部分看成一个整体，
先做外层乘法，再处理内层。两种顺序都可以，关键是每一步都要正确变号。
（1）解方程：
2[3(x−1) − 2(x+1)] = 4x − 6，则 x = ______
（2）解方程：
3[2(x−1) − (x+1)] = 2x + 1，则 x = ______
素养挑战
小组共创 · 我来编一道方程题
应用意识 ★★★ · 创新意识 ★★★✍️ 任务：请你们小组自编一道一元一次方程，要求：
① 方程中至少含有括号或分母；② 解为一个整数；③ 写出完整的解方程过程（去分母/去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1 → 检验）。
AI 会从“结构、步骤、移项、系数化、检验”五个维度为你们点评。
🤖
AI 答疑助手
解方程卡壳了？点击下面的问题快速提问，也可以自己输入～
去括号怎么变号？
去分母漏乘怎么办？
移项要注意什么？
解方程的一般步骤？
怎样检验方程的解？
系数化为1怎么算？
📌 解一元一次方程 · 方法小结
- 去分母：两边同乘各分母的最小公倍数，每一项都要乘，分子是多项式要加括号。
- 去括号：括号前是“−”，去掉括号后括号内每一项都变号。
- 移项：把含未知数的项移到一边，常数项移到另一边，移项要变号。
- 合并同类项：只把系数相加减，字母部分不变。
- 系数化为1：两边同除以未知数的系数，注意不要除反。
- 检验：把解代回原方程，看左右两边是否相等，并检查是否符合实际意义。
- 灵活选择：根据方程的结构特点，合理安排变形顺序，能简算就简算。